Probabilidad · IES Poeta García Gutiérrez

Nombres de los sucesos

Suceso 1

Suceso 2

Datos de entrada

Introduce al menos 2 valores. El resto se inferirá.

P(A)

P(B)

P(A∪B)

P(A∩B)

P(A|B)

P(B|A)

P(Ā)

P(B̄)

P(Ā∩B̄)

P(Ā∪B̄)

Configuración del árbol

Ramas nivel 1 Ramas nivel 2

Tabla de contingencia

Filas Columnas

Formulario de Probabilidad · Bachillerato

Axiomas y complementario

0 ≤ P(A) ≤ 1 P(Ω) = 1 P(∅) = 0 P(Ā) = 1 − P(A)

Unión (adición)

P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) Incompatibles: P(A∪B) = P(A) + P(B)

Probabilidad condicionada

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) P(B|A) = P(A∩B) / P(A) P(A∩B) = P(A)·P(B|A) = P(B)·P(A|B)

Independencia

A, B independientes ⟺ P(A∩B) = P(A)·P(B) ⟺ P(A|B) = P(A) ⟺ P(B|A) = P(B)

Incompatibilidad

A, B incompatibles ⟺ A∩B = ∅ ⟺ P(A∩B) = 0

Leyes de De Morgan

P(Ā∩B̄) = 1 − P(A∪B) P(Ā∪B̄) = 1 − P(A∩B)

Probabilidad total

P(E) = Σᵢ P(Hᵢ)·P(E|Hᵢ)

Teorema de Bayes

P(Hᵢ|E) = P(Hᵢ)·P(E|Hᵢ) / P(E)